Soluzioni compiti 16-7-2001
Compito A
Esercizio 1
In figura è mostrato l'automa di Moore del circuito.
Il resto di una divisione per quattro coincide con gli ultimi due bit dell'input ricevuto!!
Esercizio 2
Analizzare il seguente circuito sequenziale:
Derivare l'automa a stati finti che rappresenta il funzionamento del circuito.
NOTA: L'ESERCIZIO ERA STATO GIA' ASSEGNATO IL 12-9-00
Si ricavano dapprima le espressioni booleane degli input JK dei 3 FF.
Quindi si ricava la tabella degli stati futuri e l'automa.
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Si (Q2Q1Q0) stato di partenza |
J2K2 J1K1 J0K0 |
Sj stato di arrivo |
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000 001 010 011 100 101 110 111 |
11 11 11 11 11 11 00 11 01 10 11 01 eccetera!!!! |
111 110 000 100 010 011 100 101 |
La sequenza contata è 000 111 101 011 100 010 000…
Si noti che, qualora il sistema erroneamente ricada in uno stato non incluso nella sequenza, comunque "ricade" successivamente nel ciclo previsto.
Compito B
Esercizio 1
Progettare un circuito sequenziale che riceve in ingresso una stringa binaria e produce un "1" quando ha ricevuto per 3 volte un "1" intervallato da non più di due "0". Per esempio, ricevendo la stringa di input (il primo bit è a sinistra):
00010110000..
produce in uscita
00000010000…
ricevendo in ingresso:
01001001111001000…
produce in uscita:
00000001111001000…
NOTA: L' ESERCIZIO ERA STATO GIA' ASSEGNATO IL 28-9-98
La figura sopra mostra l’automa del circuito. Lo stato Q1 è lo stato in cui il sistema ha ricevuto il primo 1, lo stato Q4 quello in cui il sistema ha ricevuto due 1 intervallati da zero, uno o due 0, e lo stato Q7 è lo stato in cui ha ricevuto tre 1, intervallati da zero, uno o due 0.
Notate che Q4 e Q7 possono convergere in un unico stato, ma comunque occorrono 3 FF.
Per sintetizzare il circuito, occorrono tre FF, alle cui uscite devo associare gli 8 stati dell’automa, ad esempio come segue:
000 ® Q0 001® Q1 010® Q2 011® Q3
100 ® Q4 101® Q5 110® Q6 111® Q7
Costruiamo la tabella degli stati futuri, necessaria per progettare la parte combinatoria del circuito.
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INq2q1q0 (t) |
q2q1q0 (t+1) |
D2D1D0 (t) |
OUT (t) |
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0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 |
000 010 011 000 101 110 000 101 001 100 100 100 111 111 111 111 |
000 010 011 000 101 110 000 101 001 100 100 100 111 111 111 111 |
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 |
A questo punto, con il metodo delle mappe di Karnaugh, si ricavano le espressioni booleane di D2,D1, D0 e OUT
OUT=q2q1
Ecc.
Esercizio 2
Per la soluzione, guardare anche sugli appunti il contatore sincrono a 4 bit.
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Q3Q2Q1Q0 |
J3K3 J2K2 J1K1 J0K0 |
Q3Q2Q1Q0 |
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0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 |
1X 1X 1X 1X 0X 0X 0X X1 eccetera |
1111 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 |
